Gilzean kishte një karrierë dhjetëvjeçare në klubin e "Tottenham". 79-vjeçari lindi në Skoci, ishte një nga kontribuesit e klubit që fitoi ligën skoceze në vitet 60' dhe ka arritur në gjysmëfinalen e Kupës së Europës.

Gilzean kaloi 10 vite në Londrën e Veriut dhe më pas dha dorëheqjen nga futbolli pas humbjes së "Tottenham" në finalen e Uefa Cup në Feyenoord.